Nesta ocasión imosvos propor dous pequenos acertixos, realmente o único que hai que facer é contar, así que malo será que algún dos máis de 1000 lectores que consultaron este blog non sexa capaz de acertalo. Nunha reunión de dez vellos amigos, entre os cales non se atopa Pancho, diponse dunha dunha mesa con 10 sitios. Os sitios dispoñense de forma lonxitudinal ó longo da mesa, é dicir, coma no famoso cadro da Última Cea de Leonardo, seguramente porque no fondo do local haxa unha televisión retrasmitindo un encontro do Celta de Vigo. A primeira pregunta é, cantas formas diferentes hai de sentar aos dez comensais? E a segunda, e se a mesa fose redonda?
Velaí vos queda un pequeno pasatempo de dificultade relativamente baixa, cando alguén consiga a resposta que a publique! De seren tódolos acertantes tan timidos coma para non publicar a resposta, cando alguén a pida será publicada.
Eu quero saber a resposta.
ResponderEliminarBoas noites Verónica! Alégrome moito de que queiras saber a resposta. E como o prometido é débeda... A solución ao primeiro acertixo é 10!=3628800. Cando decidamos sentar ao primeiro comensal escolleremos entre unha das 10 persoas, así que estea sentada, haberá outros 9 casos posibles, cando a segunda persoa estea sentada haberá outros 8 casos posibles e así sucesivamente, logo 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800. Para o segundo caso a solución é 9!=362880. O problema é o mesmo que o anterior, a diferenza radica en que na mesa redonda a posición 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 é a mesma que 2-3-4-5-6-7-8-9-10-1, 3-4-5-6-7-8-9-10-1-2... logo haberá 10 veces menos casos posibles que no primeiro acertixo. Por onde comeza unha roda? e unha mesa? Para poder contar temos que escoller un punto de referencia, neste caso un comensal, logo hai un comensal de menos que entra a computar o total de formas diferentes que hai de sentarse na mesa, (10-1)!
ResponderEliminar